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Die Universität geht zur Schule

Der Fachbereich Mathematik/Informatik bietet Fachvortäge in den umliegenden Gymnasien an:

Einer unserer MitarbeiterInnen trägt in Ihrer Schule (z.B. in einem Mathematikkurs mit erhöhtem Anforderungsniveau) über ein Thema vor, das Sie aus der beigefügten Liste ausgewählt haben (Dauer 1-2 Schulstunde). Wenn Sie ein Thema ausgewählt haben, wenden Sie Sich einfach direkt an den Vortragenden, um einen Termin zu vereinbaren:

Besser als JPEG: Bildkompression mit Wavelets

Die Mars Exploration Rover Mission http://de.wikipedia.org/wiki/Mars_Exploration_Rover ist eine Raumfahrtmission der NASA, um den Planeten Mars mit Hilfe von automatischen Geländewagen zu erforschen. Jeder der Geländewagen hat 9 Kameras, deren Bilder verwendet werden sollen, um die Oberfläche und Geologie des Mars zu erforschen. Diese Bilder müssen abgespeichtert und zur Erde gesandt werden. Aufgrund der großen Datenmengen werden die Bilder mit Hilfe von sogenannten Wavelets auf 10% ihrer ursprünglichen Größe komprimiert, bevor sie zur Erde gesandt werden. Waveletkompression ist ähnlich der JPEG Kompression, die in digitalen Kameras verwendet wird, nur um ein Vielfaches besser. Wir werden diese neue mathematische Methodik spielerisch kennenlernen, diese auch selbst anhand einiger Beispiele selbst ausprobieren. 
 (Prof. S. Kunis, Tel: 0541/969-3516)

Daten, Daten, Daten,...

Wir leben heutzutage in einer Welt, die gleichsam von Daten überschwemmt wird, z.B. in der modernen medizinischen Diagnostik, der Telekommunikation, dem Internet, usw. Die Angewandte Mathematik spielt eine zentrale Rolle bei der effizienten Analyse und Verarbeitung, und trägt somit in entscheidender Weise unsere heutige moderne, insbesondere digitale Welt. Bei der Veranstaltung werden wir uns zunächst einen Überblick über verschiedenste Anwendungsgebiete der Angewandten Mathematik verschaffen, und uns dann einige spezielle Beispiele genauer ansehen und gemeinsam erforschen.
(Prof. S. Kunis, Tel: 0541/969-3516)

Kombinatorische Spiele

Spiele sind Teil des menschlichen Lebens. Zwar sind bei einem Spiel die Regeln fixiert, doch Unterhaltung und Spannung werden etwa erzeugt durch den ungewissen Verlauf und Ausgang, durch die Möglichkeit eines Gewinns bzw. die Hoffnung auf diesen, oder durch Selbstbestätigung, Anerkennung und Glücksgefühle. Jedoch können neben diesen "spielerischen Aspekten" auch Situationen des Leben durch Spiele abstrahiert und besser verstanden werden.
Zum Beispiel können Bereiche des wirtschaftlichen Handelns als Spiele aufgefasst werden: das Bieten bei Auktionen, Handelspolitik, ...
Eine mathematische Sicht auf die Klasse sogenannter kombinatorischer Spiele bietet interessante Möglichkeiten einige Aspekte der Spieltheorie kennen zu lernen.
 (Prof. T. Römer, Tel: 0541/969-2545)

Paradoxa in der Mathematik

Der allgemeinen Meinung entgegenstehende Aussagen werde im Alltag auch mit Paradoxa bezeichnet. Das paradoxe an vielen Paradoxa ist, dass sie eigentlich keine sind. Diese scheinbaren Paradoxa haben jedoch häufig zu wichtigen Erkenntnisfortschritten geführt. Gerade in der Mathematik gibt es viele sehr interessante Beispiele für paradoxes Verhalten, welches Grundlage für eine Veranstaltung sein können.
 (Prof. T. Römer, Tel: 0541/969-2545)

Magische Quadrate

Magische Quadrate und verwandte Konstruktionen haben schon immer viele (Hobby-)Mathematiker fasziniert und bieten viele Ansätze Mathematik spielerisch zu entdecken.
 (Prof. T. Römer, Tel: 0541/969-2545)

`Kryptographie' oder `Wie geheim ist geheim?'

Sinnvolle Verschlüsselungsverfahren stellen hohe Ansprüche - z.B. soll die Einladung der Angebeteten ins Kino natürlich nicht vor der ganzen Clique erfolgen. Dennoch muss die Adressatin den Brief innerhalb kurzer Zeit entschlüsseln können, um rechtzeitig zuzusagen. Wie können geeignete Verfahren aussehen?
 (Dr. J. Plümer, Tel: 0541/969-2526)

Fehlerkorrigierende Codes oder: Was wird hier eigentlich gespielt?

Wir erleben es täglich und nehmen es doch nicht wirklich wahr: der Barcode-Scanner an der Supermarktkasse, die Scheckkarte, der CD-Player – überall wird codierte Information übermittelt. Fehler sind dabei natürlich unvermeidbar, sie treten zuweilen sogar massenhaft auf, etwa weil die CD total verkratzt ist. In diesem Fall ist eine erneute Signalübertragung ausgeschlossen, schließlich wollen wir uns beim Zuhören doch entspannen. Wie lassen sich also Übertragungsfehler erkennen und soweit korrigieren, daß zum Beispiel Mozarts "Kleine Nachtmusik" trotzdem in perfekter Qualität erklingt.
 (Dr. J. Plümer, Tel: 0541/969-2526)

Die Berechnung von π

Die Berechnung der Kreiszahl = π hat die Mathematiker seit der Antike fasziniert. Die Fortschritte, die dabei erzielt wurden, markieren wichtige Stationen in der Geschichte der Mathematik. Archimedes' Iterationsverfahren mittels des Umfangs von ein- und umbeschriebenen regelmäßigen n-Ecken ist die erste Station auf dem Weg zur modernen numersichen Mathematik. Das nächste Kapitel in der Geschichte von π war die Verwendung der arctan-Potenzreihe nach ihrer Entdeckung durch Gregory in Verbindung mit der Machinschen Formel. Heute sind das arithmetisch-geometrische Mittel von Gauß, elliptische Integrale und raffinierte Algorithmen für die Multiplikation "langer" Zahlen Werkzeuge für die Bestimmung von π auf Milliarden von Dezimalstellen.
 (Prof. W. Bruns, Tel: 0541/969-2485)

Computermodelle für die Entstehung von Algenblüten

Die jährlich wiederkehrende Algenblüte in Seen und Meeren kann einem schon das Baden verleiden. Was sind eigentlich Algen, warum treten sie immer wieder so massiv auf, und können mathematische Modelle helfen, diese Ereignisse besser zu verstehen und vielleicht vorherzusagen?
 (Prof. H. Malchow, Tel: 0541/969-2499)

Multimedia im Internet

Das Internet hat sich zu einem weltumspannenden Kommunikationssystem entwickelt, welches für den Informations-Anbieter und den Informations-Suchenden gleichermaßen von Interesse ist. Der Vortrag schildert zunächst die historische Entwicklung des Internets mit seinen textbasierten Protokollen wie email und news. Danach werden moderne Konzepte zur Präsentation multimedialer Inhalte vorgestellt und anhand zahlreicher Beispiele demonstriert, wie der Informationsgehalt von Web-Seiten verbessert werden kann durch multimediale Komponenten wie Animation, Audio, Video und Virtual Reality.
 (Prof. O. Vornberger, Tel: 0541/969-2481)

Statistik in der Umweltchemie - Ein Klassenzimmer-Experiment zum Reinbeißen

Bei der Darstellung und der Beurteilung von Messergebnissen werden oft statistische Messgrößen wie Mittelwert und Standardabweichung verwendet. Doch was verbirgt sich bei einem speziellen Problem hinter der Standardabweichung? Welche praktischen Faktoren können z.B. dafür verantwortlich sein, daß bei Untersuchungen ein und derselben Probe teilweise beträchtlich unterschiedliche Werte auftreten? Einige dieser Fragestellungen können mit einfachen Hilfsmitteln verdeutlicht werden. Man benötigt nichts weiter als einige Packungen Smarties.
(Dr. J. Klasmeier, Tel: 0541/969-2574)